計算尺を使った立方と立方根の求め方
計算尺を使うと、立方(3乗)と立方根を簡単に求めることができます。
下図のように、K尺とD尺が立方と立方根の関係になっていて、K尺がD尺の立方、D尺がK尺の立方根になります。
①を見ると、K尺が8、D尺が2なので、8の立方根が2、2の立方が8ということが分かります。
同様に、②は27の立方根が3、3の立方が27、③は64の立方根が4、4の立方が64、④は125の立方根が5、5の立方が125になります。
立方の掛け算と割り算
立方の値を含む掛け算と割り算の答えは、K尺上に出てきます。
ただし、立方の値を含む割り算は、平方や平方根で使ったB尺に相当する尺がないので、割られる値が立方の場合は計算ができません。
立方の掛け算
立方の掛け算は、K尺とCI尺を使います。
下図では、 \(35 \times 3.5^3\) の計算をしています。
赤枠部分のように、K尺の35とCI尺の3.5を合わせます。
答えは、滑尺の左側の基線の位置にあるK尺の値です。(青枠部分)
K尺を見ると、大体1500くらいということが分かります。
(実際の値は1500.625)
立方の割り算
立方の割り算は、K尺とC尺を使うと割る値が立方の計算ができます。(割られる値が立方の計算はできません)
下図では、\(350 \div 1.6^3\) の計算をしています。
赤枠部分のように、K尺(一番下の尺)の350とC尺の1.6を合わせます。
答えは、滑尺の左側の基線の位置にあるK尺の値です。(青枠部分)
K尺を見ると、大体85くらいということが分かります。
(実際の値は85.44921875)
立方根の掛け算と割り算
立方根の値が含まれる掛け算と割り算の答えは、D尺上に出てきます。
ただし、割り算で割られる値が立方根の場合は、C尺を見ることによって逆数として答えを求めることができます。
立方根の掛け算
立方根の掛け算は、K尺とCI尺を使います。
下図では、\(44 \times \sqrt[3]{42}\) の計算をしています。
赤枠部分のように、K尺の42とCI尺の44を合わせます。
答えは、滑尺の左側の基線の位置にあるD尺の値です。(青枠部分)
D尺を見ると、大体152くらいということが分かります。
(実際の値は152.9451724)
立方根の割り算
立方根の割り算は、K尺とC尺を使って割られる値が立方根の計算できます。
下図では、\(\sqrt[3]{110} \div 19.2\) の計算をしています。
赤枠部分のように、K尺の110とC尺の19.2を合わせます。
答えは、滑尺の左側の基線の位置にあるD尺の値です。(青枠部分)
D尺を見ると、大体0.25くらいということが分かります。
(実際の値は0.2495531176)
なお、\(19.2 \div \sqrt[3]{110}\) は逆数として、滑尺の右側の基線の位置にあるC尺の値が答えとなります。
C尺を見ると、大体4くらいということが分かります。
(実際の値は4.007162923)